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    求以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程，并求出其离心率和渐近线方程．
    【答案】分析：先确定椭圆的焦点与顶点，从而可得双曲线的顶点与焦点，进而可求双曲线方程，并求出其离心率和渐近线方程．
    解答：解：由题意，椭圆的焦点坐标为（±3，0），
    ∴双曲线的顶点坐标为（±3，0），
    ∵双曲线以椭圆的顶点（±5，0）为焦点，
    ∴双曲线的焦点为（±5，0），
    ∴双曲线中，b2=c2-a2=16，
    ∴双曲线方程为
    ∴双曲线的渐近线方程为y=±x，离心率e=．
    点评：本题考查椭圆，双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    已知双曲线
    x2
    6
    -
    y2
    2
    =1    ，
    （1）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程．
    （2）点P在椭圆E上，点C（2，1）关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由．
    （3）平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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    x24
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    求以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程，并求出其离心率.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求以椭圆数学公式的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程，并求出其离心率和渐近线方程．

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