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    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E是棱PA的中点，PD⊥BC，求证：
    （Ⅰ）PC∥平面BED；
    （Ⅱ）BC⊥PC．

    分析 （Ⅰ）欲证明PC∥平面BED，只需根据三角形中位线定理推知OE∥PC即可；
    （Ⅱ）通过BC⊥平面PDC来证得结论．

    解答 证明：（Ⅰ）连接AC交BD于点O，连接OE．
    在矩形ABCD中，AO=OC．
    因为AE=EP，
    所以OE∥PC．
    因为PC?平面BDE，OE?平面BDE，
    所以PC∥平面BDE．
    （Ⅱ）在矩形ABCD中，BC⊥CD．
    因为PD⊥BC，CD∩PE=D，PD?平面PDC，DC?平面PDC，
    所以BC⊥平面PDC．
    因为PC?平面PDC，
    所以BC⊥BC．

    点评 本题考查了空间中直线与直线之间的位置关系，直线与平面平行的判定．判定的关键是先找到到线线平行，线线垂直．

    练习册系列答案
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    A．1B．2C．1或2D．3

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