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    已知三棱锥A﹣BOC，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为_________．

    试题分析：如下图中，由题意知，则，所以的轨迹是以为球心，半径为的球体，则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体可能为该球体的或该三棱锥减去此球体的，所以或
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于,四边形ABCD是正方形.

    （Ⅰ）求证；
    （Ⅱ）求四棱锥E-ABCD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体积
    是      cm3.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上．若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，直观图四边形是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是(    )
     
    A． B．
    C． D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中, P,Q是面对角线A1C1上的两个不同动点.
    ①存在P,Q两点,使BPDQ;
    ②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B1C都成450的角;
    ③若|PQ|=1,则四面体BDPQ的体积一定是定值;
    ④若|PQ|=1,则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.
    以上命题为真命题的个数是(  )
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设正方体的棱长为,则它的外接球的表面积为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中正确的是（　　）
    A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行
    B．棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
    C．棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高
    D．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为____________.

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