设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)的导函数为f′(x)．对任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，则
的最大值为 ．
科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆
弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（1）设
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
（2）试确定
的值，使得绿化带总长度最大．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1，S2，S3， ，集合Sk中所有元素的平均
值记为bk．将所有bk组成数组T：b1，b2，b3， ，数组T中所有数的平均值记为m(T)．
（1）若S={1，2}，求m(T)；
（2）若S＝{a1，a2， ，an}（n∈N*，n≥2），求m(T)．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝lnx－mx（m
R）．
（1）若曲线y＝f(x)过点P(1，－1)，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；
（2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；
（3）若函数f(x)有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2＞e2．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
将函数f(x)＝sin(3x＋
)的图象向右平移
个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则函数y＝g(x)在[
，
]上的最小值为 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三4月高考模拟（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列四个命题，其中假命题是（ ）
A．从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
B．样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；
C．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
D．设随机变量
服从正态分布
，若
则
.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省肇庆市高三3月第一次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中，真命题是 ( )
A．
，
；
B．
，
；
C．“
”是“
”的充分不必要条件；
D．设
，
为向量，则“
”是“
”的必要不充分条件
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，由
得：
在R上恒成立，等价于：
，可解得：
，则：
，令
，
，故
的最大值为
是函数
的一个零点，则函数
在区间
内所有极值点之和为
)2＝a＋bi(a，b
R，i为虚数单位)，则a＋b＝ ．