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【题目】下表为2015年至2018年某百货零售企业的年销售额(单位:万元)与年份代码的对应关系,其中年份代码年份-2014(如:代表年份为2015年)。

年份代码

1

2

3

4

年销售额

105

155

240

300

(1)已知具有线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测2019年该百货零售企业的年销售额;

(2)2019年,美国为遏制我国的发展,又祭出“长臂管辖”的霸权行径,单方面发起对我国的贸易战,有不少人对我国经济发展前景表示担忧.此背景下,某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的销售额能否持续增长的看法,随机调查了60为男顾客、50位女顾客,得到如下列联表:

持乐观态度

持不乐观态度

总计

男顾客

45

15

60

女顾客

30

20

50

总计

75

35

110

问:能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为对该百货零售企业的年销售额持续增长所持的态度与性别有关?

参考公式及数据:回归直线方程

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

【答案】(1) ;年销售额为367.5万元.(2) 不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为对该百货零售企业的年销售额持续增长所持的态度与性别有关.

【解析】

1)利用回归直线方程计算公式,计算出回归直线方程,令求得预测值.2)根据题目所给数据计算的观测值,故不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为对该百货零售企业的年销售额持续增长所持的态度与性别有关.

解:(1)由题意得

所以

所以

所以关于的线性回归方程为

由于,所以当时,

所以预测2019年该百货零售企业的年销售额为367.5万元.

(2)由题可得

代入公式

的观测值为:

由于

所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为对该百货零售企业的年销售额持续增长所持的态度与性别有关.

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满意

不满意

男顾客

40

10

女顾客

30

20

1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;

2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?

附:

PK2k

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

5

女生

5

合计

45

已知在全部45人中随机抽取1人,是男同学的概率为

(1)请将上面的列联表补充完整;

(2)是否有的把握认为喜爱打篮球与性别有关,请说明理由。

附参考公式:

0.15

0,10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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7527 0293 7140 9857

0347 4373 8636 6947

1417 4698 0371 6233

2616 8045 6011 3661

9597 7424 7610 4281

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