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    已知a、b、c成等比数列，如果a、x、b和b、y、c都成等差数列，则=_________ 
    2
    解法一: 赋值法.
    解法二:b=aq,c=aq2,x=(a+b)=a(1+q),y=(b+c)=aq(1+q),
     ==2.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的通项公式为．
    （1）试问是否是数列中的项？
    （2）若，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足：对于都有
    （1）若求（2）若求（3）若求
    （4）当取哪些值时，无穷数列不存在？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    　等差数列{an}的前n项的和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}中，a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,(n∈N*).
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设Sn=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求Sn;
    (3)设bn=(n∈N*),Tn=b1+b2+……+bn(n∈N*),是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有Tn＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足条件: a1=1,a2=r(r＞0),且{anan+1}是公比为q(q＞0)的等比数列，设bn=a2n－1+a2n(n=1,2,…).
    (1)求出使不等式anan+1+an+1an+2＞an+2an+3(n∈N*)成立的q的取值范围；
    (2)求bn和，其中Sn=b1+b2+…+bn；
    (3)设r=219.2－1，q=，求数列{}的最大项和最小项的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,对每个自然数n点Pn位于函数y=2000()x(0<a<1)的图像上，且点Pn,点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.
    (1)求点Pn的纵坐标bn的表达式；
    (2)若对于每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；
    (3)设Cn=lg(bn)(n∈N*),若a取(2)中确定的范围内的最小整数，问数列{Cn}前多少项的和最大？试说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四个实数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数成等差数列，其和为12，求原来的四个数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等比数列中，为的两个根，则    .

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