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设P:关于的解集是,Q:函数的定义域为R,如果P,Q有且仅有一个正确,求实数的取值范围。
本题看出命题真假的判断和二次函数的性质,本题解题的关键是对于两个命题一真一假的字母的取值的判断,本题是一个综合题目
根据所给的两个命题看出P命题是一个真命题时对应的a的值,Q命题是一个真命题时对应的a的值,P与Q中有且仅有一个正确,对两个命题的真假进行讨论,得到a的取值范围.
解:若P真,则若P假,则………………4分
若Q真,由若Q假,则………………8分
又P,Q有且仅有一个正确,
当P真Q假时,当P假Q真时,…………………11分
综上,得.……………………12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若命题P:“若x+y=0,则x,y互为相反数”命题P的否命题为Q,命题Q的逆命题为R,则R是P的逆命题的(   )
A 逆命题        B 否命题               C 逆否命题          D 原命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义:表示不超过实数的最大整数,如,并定义
.如,有以下命题:
①函数的定义域为值域为
②方程有无数多个解;
③函数为周期函数;
④关于实数的方程的解有3个.
其中你认为正确的所有命题的序号为        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题




给出以下几个结论①a1=1  ②a2=    ③f(1)与n无关 ④f(1)没有最大值,
其中正确命题的个数为(    )
A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四个命题中真命题是
P1:         P2:
P3:       P4: 
A.P1,P3B.P1,P4C.P2,P3D.P2,P4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知命题:,使成立,命题:恒成立。(1)写出命题的否定;
(2)若为真,为假,求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题12分)已知命题:方程 表示焦点在轴上的椭圆;命题:点在圆内.若为真命题,为假命题,试求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列结论错误的是(   )
A.命题“若,则”与命题“若”互为逆否命题;
B.命题,命题为真;
C.“若”的逆命题为真命题;
D.若为假命题,则均为假命题.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则的(   )条件。
A.充分而不必要B.必要而不充分
C.充分且必要D.既不充分又不必要

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