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    10．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与俯视图均是半径为1的圆，则这个几何体的表面积是（　　）
    A．πB．$\frac{4}{3}π$C．3πD．4π

    分析 由三视图可知：该几何体为一个球的$\frac{3}{4}$．即可得出．

    解答 解：由三视图可知：该几何体为一个球的$\frac{3}{4}$．
    ∴这个几何体的表面积=$\frac{3}{4}$×4×π×12+π×12=4π．
    故选：D．

    点评 本题考查了球的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．已知5a=2，则log580-3log210=（　　）
    A．a4-3a-2B．a4-$\frac{3}{a}$-2C．a-2D．4a-$\frac{3}{a}$-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

    （1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （2）求棱锥E-DFC的体积；
    （3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出$\frac{BP}{BC}$的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若函数f（x）=x+alnx不是单调函数，则实数a的取值范围是（-∞，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）定义在（-∞，0）上的可导函数，且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2016）2f（x+2016）-f（-1）＞0的解集为（　　）
    A．（-2015，0）B．（-∞，-2015）C．（-2017，0）D．（-∞，-2017）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知变量x、y呈线性相关关系，且回归直线为$\stackrel{∧}{y}$=3-2x，则x与y是（　　）
    A．线性正相关关系B．线性负相关关系
    C．非线性相关D．无法判定其正负相关关系

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．经调查，某地居民家庭年饮食支出y（单位：千元）对家庭年收入（单位：千元）的回归直线方程y=2.5x+3.2．据此分析，该地居民家庭年收入每增加到1千元，年饮食支出（　　）
    A．平均增加2.5千元B．平均减少2.5千元C．平均增加3.2千元D．平均减少3.2千元

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，AA1=6，且A1A⊥底面ABCD，点P，Q分别在DD1，BC上，且$\overrightarrow{DP}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{D{D}_{1}}$，BQ=4．
    （1）证明：PQ∥平面ABB1A1；
    （2）求二面角P-QD-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
    广告费用x（万元）1245
    销售额y（万元）10263549
    根据上表可得回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$的$\widehat{b}$等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为（　　）
    A．54万元B．55万元C．56万元D．57万元

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