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    在△ABC中，M是BC边靠近B点的三等分点，若
    AB
    =a，
    AC
    =b    ，则
    AM
    =
     
    ．
    分析：由向量加法的三角形法则，我们易得
    AM
    =
    AB
    +
    BM
    ，而根据M是BC边靠近B点的三等分点，结合共线向量的性质，我们易得
    BM
    =
    1
    3
    BC
    ，再由向量减法的三角形法则，
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，我们易将
    AM
    分解为用
    AC
    与
    AB
    表示的形式，再由
    AB
    =a，
    AC
    =b    ，
    即可得到答案．
    解答：解：∵点M是BC边靠近B点的三等分点，
    ∴
    BM
    =
    1
    3
    BC
    ，
    ∴
    AM
    =
    AB
    +
    BM
    =
    AB
    +
    1
    3
    BC

    =
    AB
    +
    1
    3
    （
    AC
    -
    AB
    ）
    =
    2
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC

    =
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b

    故答案为：
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    点评：本题考查的知识点是平面向量的基本定理，向量加减法的三角形法则，共线（平行）向量的性质等，其中利用向量加减法的三角形法则将向量
    AM
    分解为用
    AC
    与
    AB
    表示的形式，是解答本题的关键．
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    π
    6
    ）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的
    3
    2
    倍，再把图象向右平移
    π
    2
    单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-
    π
    3
    ）
    ②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
    ③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足
    AP
    =2
    PM
    ，则
    PA
    •(
    PB
    +
    PC
     )    等于-4．
    ④函数f（x）=xsinx在区间[0，
    π
    2
    ]    上单调递增，函数f（x）在区间[-
    π
    2
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    A．①②④
    B．①③④
    C．③④
    D．①③

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    ④函数f（x）=xsinx在区间上单调递增，函数f（x）在区间上单调递减．
    其中是真命题的是（ ）
    A．①②④
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    C．③④
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