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    4．已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2014）=3，则f（2015）的值是（　　）
    A．-1B．-2C．-3D．1

    分析 把要求的式子利用利用诱导公式进行化简，可得结果．

    解答 解：由题意可得f（2014）=asin（2014π+α）+bcos（2014π+β）=asinα+bcosβ=3，
    ∴asinα+bcosβ=3．
    故f（2015）=asin（2015π+α）+bcos（2015π+β）+4=-asinα-bcosβ=-3，
    故选：C．

    点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．

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