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    2．一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$πB．$\sqrt{3}$πC．$\frac{2\sqrt{3}π}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}π}{3}$

    分析 通过圆锥的侧面展开图，求出圆锥的底面周长，然后求出底面半径，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．

    解答 解：圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，所以圆锥的底面周长为：2π，
    底面半径为：1，圆锥的高为：$\sqrt{3}$；
    圆锥的体积为：$\frac{1}{3}π•{1}^{2}•\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$π，
    故选D．

    点评 本题是基础题，考查圆锥的侧面展开图，利用扇形求出底面周长，然后求出体积，考查计算能力，常规题型．

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