A. | ②③ | B. | ② | C. | ①②③ | D. | ①③ |
分析 ①当y<0时,x不存在,即可判断出正误;
②由于|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|?$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0,即可判断出正误;
③由于△=1-8<0,因此?x∈R,则x2-x+2>0,即可判断出正误.
解答 解:①对任意实数y,都存在一个实数x,使得y=x2,当y<0时,x不存在,因此不正确;
②由于|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|?$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0,因此两个非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$垂直的充要条件是|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|,正确;
③由于△=1-8<0,因此?x∈R,则x2-x+2>0,故不存在一个实数x,使x2-x+2≤0,不正确.
其中真命题的序号是②.
故选:B.
点评 本题考查了一元二次方程的实数根的个数与判别式的关系、向量垂直与数量积的关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | an=n-1 | B. | an=n-2 | C. | an=n(n-1) | D. | an=2n-2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {y|0<y≤1} | B. | {y|0≤y<1} | C. | {y|0≤y<3} | D. | {y|0<y<3} |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | -4 | C. | 5 | D. | -5 |
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