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    若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则等于（    ）

    A．             B.              C.             D.

     

    【答案】

    C

    【解析】由离心率为,则.

     

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    .若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则等于(   )

    A.             B.             C.             D.

     

     

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    若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m的值为（    ）

     A   1                B                C              D 

     

     

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    若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（  ）

    A.        B.           C.         D.

     

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    已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

    【解析】第一问利用设椭圆的方程为，由题意得

    解得

    第二问若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得

    ．

    因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，

    所以

    所以．解得。

    解：⑴设椭圆的方程为，由题意得

    解得，故椭圆的方程为．……………………4分

    ⑵若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得

    ．

    因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，

    所以

    所以．

    又，

    因为，即，

    所以．

    即．

    所以，解得．

    因为A,B为不同的两点，所以k=1/2．

    于是存在直线L1满足条件，其方程为y=1/2x

     

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