练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）9的展开式中，x3的系数为（ ）
    A．120
    B．210
    C．720
    D．5040
    【答案】分析：由题意可得  x3的系数为 C33+C43+C53+…+C93=C104==210．
    解答：解：由题意可得  x3的系数为 C33+C43+C53+…+C93=
    1+C54-C44+C64-C54+C74-C64+C84-C74+C94-C84+C104-C94=C104==210．
    故选 B．
    点评：本题考查二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，得到x3的系数为 C33+C43+C53+
    …+C93，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（1+x）3+（1+
    		x
    ）3+（1+
    3x
    ）3的展开式中，x的系数为
     
    （用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2、奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：（1）f（-1+x）=f（-1-x）；（2）函数在y轴上的截距为1，且f（x+1）-f（x）=x+
    3
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若x∈[t，t+1]，f（x）的最小值为h（t），请写出h（t）的表达式；
    （3）若不等式πf(x)＞(
    1
    π
    )1-tx    在t∈[-2，2]时恒成立，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（1+x）3+（1+
    		x
    ）2+（1+
    3x
    ）的展开式中，x的系数为
     
    ． （用数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江西省临川二中、新余四中2012届高三第一次联考数学文科试题 题型：022

    在计算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k(k＋1)＝[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得

    1×2＝(1×2×3－0×1×2)

    2×3＝(2×3×4－1×2×3)

    …

    n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

    相加，得

    1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

    类比上述方法，请你计算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其结果为________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案