精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)9的展开式中,x3的系数为( )
A.120
B.210
C.720
D.5040
【答案】分析:由题意可得  x3的系数为 C33+C43+C53+…+C93=C104==210.
解答:解:由题意可得  x3的系数为 C33+C43+C53+…+C93=
1+C54-C44+C64-C54+C74-C64+C84-C74+C94-C84+C104-C94=C104==210.
故选 B.
点评:本题考查二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,得到x3的系数为 C33+C43+C53+
…+C93,是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在(1+x)3+(1+
x
3+(1+
3x
3的展开式中,x的系数为
 
(用数字作答).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

2、奇函数f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),则在(-∞,0)上f(x)的函数解析式是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足条件:(1)f(-1+x)=f(-1-x);(2)函数在y轴上的截距为1,且f(x+1)-f(x)=x+
3
2

(1)求f(x)的解析式;
(2)若x∈[t,t+1],f(x)的最小值为h(t),请写出h(t)的表达式;
(3)若不等式πf(x)>(
1
π
)1-tx
在t∈[-2,2]时恒成立,求实数x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在(1+x)3+(1+
x
2+(1+
3x
)的展开式中,x的系数为
 
. (用数字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:江西省临川二中、新余四中2012届高三第一次联考数学文科试题 题型:022

在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:k(k+1)=[k(k+1)(x+2)-(k-1)k(k+1)],由此得

1×2=(1×2×3-0×1×2)

2×3=(2×3×4-1×2×3)

n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]

相加,得

1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)

类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其结果为________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案