Question

已知函数．
(Ⅰ)求函数的最小正周期及最小值；
(Ⅱ)若为锐角，且，求的值．

Answer 1

(Ⅰ)，；(Ⅱ)．

解析试题分析：(Ⅰ)先由三角函数的和角公式以及二倍角公式将所给函数化简整理得到：，再由求函数的最小正周期，根据三角函数的图像与性质求函数的最小值；(Ⅱ)先将代入函数，根据求得，先判断的取值范围，在结合三角函数的图像与性质判断时，对应的的取值，然后解方程求未知数.
试题解析：

．                     5分
(Ⅰ)函数的最小正周期为，
函数的最小值为．                           7分
(Ⅱ)由得．
所以．                    9分
又因为，所以，                    10分
所以．
所以．                                          13分
考点：1.三角函数的和角公式；2.二倍角公式；3.三角函数的图像与性质；4.三角函数的最小正周期