练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知命题p：存在实数m使m+1≤0，命题q：存在实数m使m2-4＜0，若p且q为假命题，则实数m的取值范围为（　　）
    分析：先求出命题p，q为真命题的等价条件，利用p且q为假命题，即可求实数m的取值范围．
    解答：解：若存在实数m使m+1≤0，则m≤-1，∴p：m≤-1．
    若存在实数m使m2-4＜0，解得-2＜m＜2，即q：-2＜m＜2，
    ∴p且q为真时，有
    m≤-1
    -2＜m＜2
    ，即-2＜m≤-1．
    ∴若p且q为假命题，
    则m＞-1或m≤-2，
    即实数m的取值范围为（-∞，-2]∪（-1，+∞）．
    故选：C．
    点评：本题主要考查复合命题与简单命题真假之间的关系，先求出p且q为真时的等价条件是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：存在实数a使函数f（x）=x2-4ax+4a2+2在区间[-1，3]上的最小值等于2；命题q：存在实数a，使函数f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是关于x的减函数．若“p∧q为假”且“p∨q为真”，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：存在实数x使sinx=
    π
    2
    成立，命题q：x2-3x+2＜0的解集为（1，2）．给出下列四个结论：①“p且q”真，②“p且非q”假，③“非p且q”真，④“非p或非q”假，其中正确的结论是（　　）
    A、①②③④B、①②④
    C、②③D、②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：存在实数m使m+1≤0，命题q：对任意x∈R都有x2+mx+1＞0，若p且q为假命题，则实数m的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=1有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a，1）在椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    2
    =1    内部”，若命题“p且?q”是真命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案