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    已知
    a
    =(2，0，1)，
    b
    =(1，1，0)    ，则(
    a
    +
    b
    )  •(
    a
    -
    b
    )    =
    3
    3
    ．
    分析：根据空间向量加法，减法的坐标计算求出
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    然后再利用空间向量数量积的坐标运算求出（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）即可．
    解答：解：∵
    a
    =(2，0，1)，
    b
    =(1，1，0)
    ∴
    a
    +
    b
    =（3，1，1）
    a
    -
    b
    =（1，-1，1）
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=（3，1，1）•（1，-1，1）=3×1+1×（-1）+1×1=3
    故答案为3
    点评：本题主要考察了空间向量的加法、减法、数量积的坐标计算，属常考题，较易．解题的关键是熟记空间向量的加法，减法，数量积的坐标计算公式！
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    a
    =(-2，-3，1)，
    b
    =(2，0，4)，
    c
    =(-4，-6，2)    ，则下列结论正确的是（　　）

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    （2013•莱芜二模）甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：
    ①连续竞猜3次，每次相互独立；
    ②每次竟猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，则本次竞猜成功；
    ③在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖．
    （I）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；
    （Ⅱ）现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏，这6人中有且仅有2对双胞胎记选出的4人中含有双胞胎的对数为X，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(-2，0)，
    b
    =(2，1)    ，则|
    a
    +3
    b
    |    =
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2，0)，
    b
    =(1，2)    ，
    求（1）
    a
    +3
    b
    ；
    （2）当k为何实数时，k
    a
    -
    b
    与
    a
    +3
    b
    平行，平行时它们是同向还是反向？

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