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    对任何实数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2007)
    f(2006)
    +
    f(2008)
    f(2007)
    =
    4014
    4014
    ．
    分析：令x=1，y=n代入关系式得到
    f(n+1)
    f(n)
    为一个定值，构造一个常数列，再代入所求的和式进行求值即可．
    解答：解：令x=1，y=n代入f（x+y）=f（x）•f（y）得，f（n+1）=f（n）•f（1），
    ∵f（1）=2，∴
    f(n+1)
    f(n)
    =f（1）=2，
    ∴数列{
    f(n+1)
    f(n)
    }是有无穷个2构成的常数列，
    ∴
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2007)
    f(2006)
    +
    f(2008)
    f(2007)
    =2007×2=4014，
    故答案为：4014．
    点评：本题考查了抽象函数和数列求和问题，先由关系式利用“赋值法”得到，f（n+1）与f（n）的关系式，构造出一个特殊数列，再进行求和．
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    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2007)
    f(2006)
    +
    f(2008)
    f(2007)
    =______．

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