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    函数，曲线上点处的切线方程为

    （1）若在时有极值，求函数在上的最大值；

    （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

     

    【答案】

    （1）13（2）b≥0

    【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。以及极值的概念和单调性的逆向运用。

    （1）因为函数，曲线上点处的切线方程为，若在时有极值，求导数，然后得到函数在上的最大值；

    （2）上单调递增    又

    然后对于参数b分类讨论得到结论。

    解：（1）

    x

    －2

    +

    0

    －

    0

    +

    极大

    极小

    上最大值为13

    （2）上单调递增    又

    上恒成立.

    ①在

    ②在 

    ③在

    综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b≥0

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第七次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数（）.

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.

    如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行

    于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在“中值相依切

    线”，请说明理由.

     

     

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