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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，a=7，b=14，且∠A=30°，那么满足条件的△ABC（　　）
    分析：根据正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    的式子，结合题中数据算出sinB=1，从而得出B=90°，得△ABC是直角三角形，可得本题答案．
    解答：解：∵△ABC中，a=7，b=14，且∠A=30°，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，得sinB=
    bsinA
    a
    =
    14×sin30°
    7
    =1
    因此B=90°，△ABC是直角三角形，有唯一解
    故选：A
    点评：本题给出三角形的两边和其中一边的对角，判断三角形有几个解，着重考查了利用正弦定理解三角形的知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①若|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |    ，则
    a
    ∥
    b
    ；
    ②
    a
    =(-1，1)    在
    b
    =(3，4)    方向上的投影为
    1
    5
    ；
    ③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
    BC
    •
    CA
    =20    ；
    ④若
    a
    •
    b
    ＜0    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为钝角．
    则其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
    （1）求A的大小；
    （2）若△ABC的面积为
    		3
    ，a=2
    		3
    ，求b、c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
    条件 方程
    ①△ABC周长为10；
    ②△ABC面积为10；
    ③△ABC中，∠A=90°    		 E1：y2=25；
    E2：x2+y2=4（y≠0）；
    E3：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1(y≠0)
    则满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①若|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |，则
    a
    ∥
    b
    ；
    ②
    a
    =（-1，1）在
    b
    =（3，4）方向上的投影为
    1
    5
    ；
    ③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
    BC
    •
    CA
    =20；
    ④若非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    b
    |，则|2
    b
    |＞|
    a
    +2
    b
    |．
    ⑤已知△ABC中，
    PN
    =
    1
    3
    （
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    ）则向量λ（
    AB
    +
    AC
    ）（λ≠0）所在直线必过N点．其中所有真命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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