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如图是用二分法求方程f(x)=0近似解的程序框图,已知方程的解所在区间用[a,b]表示,则判断框内应该填的条件是(  )
分析:利用二分法求方程近似值的步骤,得到满足什么条件时将b赋值与m;得到判断框中的条件.
解答:解:据二分法求方程近似解的步骤知
当f(m)f(a)<0即f(m)f(b)>0时,说明根在区间(a,m)内,令b=m
当f(m)f(b)<0即f(m)f(a)>0时,说明方程的根在区间(m,b)内,令a=m
由框图得到当满足判断框中的条件时将b=m
故判断框内的条件为f(m)f(a)<0或f(m)f(b)>0
故选C
点评:本题考查由实际问题何时将出现将b的值赋给m,即程序框图中需要的条件.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•沈阳二模)已知图象不间断的函数f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且在区间(a,b)上存在零点.如图是用二分法求方程f(x)=0近似解的程序框图,判断框内可以填写的内容有如下四个选择:
①f(a)f(m)<0;②f(a)f(m)>0;
③f(b)f(m)<0;④f(b)f(m)>0
其中能够正确求出近似解的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•深圳二模)如图是用二分法求方程x2-2=0近似解的程序框图,若输入x1=1,x2=2,?=0.3,则输出的m是
1.25
1.25
.(注:框图中的“=”,即为“←”或为“:=”)

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科目:高中数学 来源: 题型:阅读理解

如图是用二分法求方程lg x=3-x的近似解(精确度为0.1)的程序框图,则阅读程序框图并根据下表信息求出第一次满足条件的近似解为
根所在区间 区间端点函数值符号 中点值 中点函数值符号
(2,3) f(2)<0,f(3)>0 2.5 f(2.5)<0
(2.5,3) f(2.5)<0,f(3)>0 2.75 f(2.75)>0
(2.5,2.75) f(2.5)<0,f(2.75)>0 2.625 f(2.625)>0
(2.5,2.625) f(2.5)<0,f(2.625)>0 2.5625 f(2.5625)<0
(2.5625,2.625) f(2.5625)<0,f(2.625)>0 2.59375 f(2.59375)>0
(2.5625,2.59375) f(2.5625)<0,f(2.59375)>0 2.578125 f(2.578125)<0
(2.578125,2.59375) f(2.578125)<0,f(2.59375)>0
(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•韶关三模)如图是用二分法求方程x4-16x+1=0在[-2,2]的近似解的程序框图,要求解的精确度为0.0001,则(*)处应填的内容是
f(a)•f(m)<0或f(b)•f(m)>0
f(a)•f(m)<0或f(b)•f(m)>0

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