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    （2011•合肥三模）已知P为直线x+y-25=0任意一点，点Q为
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    上任意一点，则|PQ|的最小值为
    10
    		2
    10
    		2
    ．
    分析：设动点P（ρcosθ，ρsinθ），由点到直线的距离公式求出它到直线的距离d，再由及正弦函数的有界性求出答案．
    解答：解：∵点Q为
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    上任意一点，
    设动点Q（4cosθ，3sinθ）到直线x+y-25=0的距离等于
    d=
    |4cosθ+3sinθ-25|
    		1+1
    =
    |5sin(θ+α)-25|
    		2
    =
    -5sin(θ+α)+25
    		2
    ，
    ∵-5sin（θ+α）+25∈[20，30]，
    ∴d∈[
    20
    		2
    ，
    30
    		2
    ]，
    ∴d的最小值为
    20
    		2
    =10
    		2
    ．
    故答案为：10
    		2
    ．
    点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，椭圆的参数方程，以及正弦函数的有界性．利用正弦函数的有界性求出d的最小值是本题的难点．
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    50
    50
    零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•合肥三模）已知
    a
    =（sinx+cosx，sinx-cosx），
    b
    =（sinx，cosx）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求x的值；
    （2）当x∈(-
    π
    6
    ，
    π
    4
    )    时，求函数f（x）=
    a
    •
    b
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•合肥三模）已知抛物线C的方程为x2=2py（p＞0），过抛物线上点M（-2
    		p
    ，p）作△MAB，A、B两均在抛物线上．过M作x轴的平行线，交抛物线于点N．
    （I）若MN平分∠AMB，求证：直线AB的斜率为定值；
    （II）若直线AB的斜率为
    		p
    ，且点N到直线MA，MB的距离的和为4p，试判断△MAB的形状，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•合肥三模）在△ABC中，AB⊥AC，AB=6，AC=4，D为AC的中点，点E在边AB上，且3AE=AB，BD与CE交于点G，则
    AG
    •
    BC
    =
    -
    4
    5
    -
    4
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•合肥三模）5名男性驴友到某旅游风景区游玩，晚上入住一家宾馆，宾馆有3间客房可选，一间客房为3人间，其余为2人间，则5人入住两间客房的不同方法有
    20
    20
    种（用数字法作答）．

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