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    已知a=(1，2)，b=(－3，2)．若ka＋2b与2a－4b平行，求实数A的值．

    答案：-1
    解析：

    解法1：向量ka＋2b与2a－4b平行，则存在唯一实数l ，使ka＋2b=l (2a－4b)．

    ∵ka＋2b=k(1，2)＋2(－3，2)

    =(k－6，2k＋4)，

    2a－4b=2(1，2)－4(－3，2)=(14，－4)，

    ∴(k－6，2k＋4)=l (14，－4)．

    ∴解得

    即实数k的值为－1．

    解法2：∵ka＋2b=k(1，2)＋2(－3，2)

    =(k－6，2k＋4)，

    2a－4b=2(1，2)－4(－3，2)=(14，－4)，

    ka＋2b与2a－4b平行，

    ∴(k－6)×(－4)－(2k＋4)×14=0．

    解得k=－1．

    本题考查两向量的共线问题，要求学生熟练掌握两向量共线的条件．


    提示：

    解法1运用了向量与非零向量a共线存在唯一实数l 使b=l a；解法2运用了向量共线的坐标表达式：与共线．本题还可用向量a与b共线，同学们不妨试一下．


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    +
    b
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    a
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    b
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    a
    +
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    ．

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    16
    16
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