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若关于x的方程x2-4|x|+5=m有四个不同的实数解,则实数m的取值范围是(  )
分析:根据题意可以令f(x)=x2-4|x|+5,h(x)=m,可以分别画出这两个函数的图象,利用数形结合的方法进行求解;
解答:解:∵关于x的方程x2-4|x|+5=m有四个不同的实数解,
∴令f(x)=|x|2-4|x|+5=(|x|+2)2+1,h(x)=m,
分别画出函数f(x)和h(x)的图象,

∵要使f(x)的图象与h(x)的图象有两个交点,
如上图直线h(x)=m应该在直线l和直线n之间,
∴1<m<5,
故选C.
点评:本题考查了一元二次方程根的判别式的应用,也涉及了绝对值方程的应用,利用数形结合的方法进行求解,就会比较简单;
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C
2
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