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    设椭圆数学公式的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆上的一点，AF2⊥AF1，原点O到直线AF1的距离为数学公式，则椭圆的离心率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：先利用三角形中位线定理，计算F2A=2OB=c，再利用勾股定理计算F1A=c，最后利用椭圆定义，计算长轴长2a，进而求得椭圆离心率
    解答：如图，设|F1F2|=2c，依题意，OB⊥F1A，OB=
    ∵O为F1F2的中点，AF2⊥AF1，
    ∴OB∥F2A，且F2A=2OB=c
    ∴F1A==c
    ∴2a=c+c
    ∴椭圆的离心率为e=====
    故选B
    点评：本题主要考查了椭圆的定义、椭圆的标准方程、椭圆的几何性质，椭圆离心率的求法，属基础题
    练习册系列答案
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    已知中心在坐标原点、焦点在x轴上椭圆的离心率e=
    		3
    3
    ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设椭圆的左，右焦点分别是F1和F2，直线l1过F2且与x轴垂直，动直线l2与y轴垂直，l2交l1于点P，求线段PF1的垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年四川卷理)设椭圆的左、右焦点分别是、，离心率，右准线上的两动点、，且．

    （Ⅰ）若，求、的值；

    （Ⅱ）当最小时，求证与共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分） 已知椭圆的离心率，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。（I）求a与b；（II）设椭圆的左，右焦点分别是F1和F2，直线且与x轴垂直，动直线轴垂直，于点P，求线段PF1的垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。

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    科目：高中数学 来源：四川省高考真题 题型：解答题

    设椭圆的左、右焦点分别是F1、F2，离心率，右准线l上的两动点M、N，且，
    （Ⅰ）若，求a、b的值；
    （Ⅱ）当最小时，求证与共线。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省黄山市休宁中学高三（上）数学综合练习试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知中心在坐标原点、焦点在x轴上椭圆的离心率，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设椭圆的左，右焦点分别是F1和F2，直线l1过F2且与x轴垂直，动直线l2与y轴垂直，l2交l1于点P，求线段PF1的垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型．

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