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    已知B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km，现要在曲线PQ上选一处M建一码头，向B、C两地转运货物。经测算，以M到B、C修建公路的费用分别为a万元/km，2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是       万元。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A村在B地正北
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    km处，C村在B地正东4km处，已知弧形公路PQ上任一点到B，C距离之和为8km，现要在公路旁建造一个供电所M分别向A村、C村送电，但C村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电．
    （1）试指出公路PQ所在曲线的类型，并说明理由；
    （2）要使得所用电线最短，供电所M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某飞船返回仓顺利返回地球后，为了及时救出航天员，地面指挥中心在返回仓预计到达的区域内安排了三个救援中心（如图1分别记为A，B，C），B地在A地正东方向上，两地相距6km； C地在B地北偏东30°方向上，两地相距4km，假设P为航天员着陆点，某一时刻A救援中心接到从P点发出的求救信号，经过4s后，B、C两个救援中心也同时接收到这一信号，已知该信号的传播速度为1km/s．
    （I）求A、C两上救援中心的距离；
    （II）求P相对A的方向角；
    （III）试分析信号分别从P点处和P点的正上方Q点（如图2，返回仓经Q点垂直落至P点）处发出时，A、B两个救援中心收到信号的时间差的变化情况（变大还是变小），并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某飞船返回仓顺利返回地球后，为了及时救出航天员，地面指挥中心在返回仓预计到达的区域内安排了三个救援中心(如图1分别记为A，B，C)，B地在A地正东方向上，两地相距6 km； C地在B地北偏东30°方向上，两地相距4 km，假设P为航天员着陆点，某一时刻A救援中心接到从P点发出的求救信号，经过4 s后，B、C两个救援中心也同时接收到这一信号，已知该信号的传播速度为1 km/s.

    (1)求A、C两地救援中心的距离；

    (2)求P相对A的方向角；

    (3)试分析信号分别从P点处和P点的正上方Q点(如图2，返回仓经Q点垂直落至P点)处发出时，A、B两个救援中心收到信号的时间差的变化情况(变大还是变小)，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省福州三中高三练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某飞船返回仓顺利返回地球后，为了及时救出航天员，地面指挥中心在返回仓预计到达的区域内安排了三个救援中心（如图1分别记为A，B，C），B地在A地正东方向上，两地相距6km； C地在B地北偏东30°方向上，两地相距4km，假设P为航天员着陆点，某一时刻A救援中心接到从P点发出的求救信号，经过4s后，B、C两个救援中心也同时接收到这一信号，已知该信号的传播速度为1km/s．
    （I）求A、C两上救援中心的距离；
    （II）求P相对A的方向角；
    （III）试分析信号分别从P点处和P点的正上方Q点（如图2，返回仓经Q点垂直落至P点）处发出时，A、B两个救援中心收到信号的时间差的变化情况（变大还是变小），并证明你的结论．

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