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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则直线DA1与AC间的距离为
     
    ．
    分析：先用线性表示出A1D和AC的公垂线段上的向量，然后两次利用点积为零求出λ和μ，确定出n，最后用空间向量求出直线间的距离即可．
    解答：精英家教网解：设n=λ
    AB
    +μ
    AD
    +
    AA1
    是A1D和AC的公垂线段上的向量，
    则n•
    A1D
    =（λ
    AB
    +μ
    AD
    +
    AA1
    ）•（
    AD
    -
    AA1
    ）=μ-1=0，∴μ=1．
    又n•
    AC
    =（λ
    AB
    +μ
    AD
    +
    AA1
    ）•（
    AB
    +
    AD
    ）=λ+μ=0，∴λ=-1．
    ∴n=-
    AB
    +
    AD
    +
    AA1
    ．故所求距离为
    		3
    3

    d=
    |
    AA1
    •n|
    |n|
    =|AA1•
    -
    AB
    +
    AD
    +
    AA1
    		3
    |=
    1
    		3
    =
    		3
    3
    ；
    故答案为
    		3
    3
    ．
    点评：考查向量的线性表示及向量垂直时点积为零的运用，利用空间向量求直线间的距离．
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    		2
    ．求证：
    （1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
    （2）PC1∥平面A1BD．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积与该四面体表面积之比是
    		3
    6
    		3
    6
    ．

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    精英家教网已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．
    （1）求证：C1O∥面AB1D1；
    （2）求异面直线AD1与 C1O所成角的大小．

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