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方程数学公式的实根个数为________.

1
分析:根据方程的根与函数零点的关系,将求方程cos2x=x的实根的个数的问题转化为求函数y=cos2x与y=x的交点个数的关系,作图分析可得答案.
解答:解:的实根个数,即函数y=2x-2与y=的图象交点的个数,
故可以将求根个数的问题转化为求两个函数图象的交点个数.
如图在同一坐标系中作出y=2x-2与y=的图象,由图象可以看出两图象只有一个交点,故方程的实根只有一个.
故答案为 1.
点评:此题是个基础题,考查函数零点与方程的根的关系,以及其变式方程的根与两个相关函数交点坐标之间的关系.
练习册系列答案
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已知函数,方程的实根个数为 (    )

A.2                      B.4                  C. 5          D. 6

 

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科目:高中数学 来源:2011年黑龙江省七校高一上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

.在下列结论中:

   ①函数为奇函数;

   ②

   ③函数的图象的一条对称轴为

   ④方程的实根个数为1个。   其中正确结论的序号为             

(把所有正确结论的序号都填上).

 

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科目:高中数学 来源:2010河北省高三押题考试数学卷 题型:选择题

定义在R上的奇函数满足:当时,,则方程的实根个数为( )   

A.1     B.2     C.3    D.5

 

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科目:高中数学 来源:2010年河北省高三押题数学(理)试题 题型:选择题

定义在R上的奇函数满足:当时,,则方程的实根个数为( )

A.1     B.2     C.3    D.5

 

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科目:高中数学 来源:河北省2009-2010届高三押题卷数学试卷文 题型:选择题

定义在R上的奇函数满足:当时,,则方程的实根个数为( )   

A.1     B.2     C.3    D.5

 

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