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    19．空间直角坐标系中点A（1，4，2）关于原点的对成点为B，则|AB|=$2\sqrt{21}$．

    分析 求出对称点的坐标，然后求解距离即可．

    解答 解：空间直角坐标系中点A（1，4，2）关于原点的对成点为B（-1，-4，-2），
    则|AB|=$\sqrt{（1+1）^{2}+（4+4）^{2}+（{2+2）}^{2}}$=2$\sqrt{21}$．
    故答案为：2$\sqrt{21}$．

    点评 本题考查空间两点间距离公式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    9．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}-x$（a∈R），若y=f（x）在区间[-2，-1]上是单调减函数，则实数a的最小值为$\frac{3}{4}$．

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    10．在平面直角坐标系xOy中，圆M的方程为x2+y2-8x-2y+16=0，若直线kx-y+3=0上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆M有公共点，则k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{4}{3}$]B．[0，+∞）C．[-$\frac{4}{3}$，0]D．（-∞，$\frac{4}{3}$]∪[0，+∞）

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    7．已知直线y=kx与圆C：（x-4）2+y2=r2相切，圆C以x轴为旋转轴转一周后，得到的几何体的表面积为S=16π，则k的值为±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    14．进入冬季以来，我国北方地区的雾霾天气持续出现，极大的影响了人们的健康和出行，我市环保局对该市2015年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．
    （1）求a的值；
    （2）如果空气质量指数不超过15，就认定空气质量为“特优等级”，则从今年的监测数据中随机抽取3天的数值，其中达到“特优等级”的天数为X．求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21，则出现一级品与三级品的概率分别是0.77，0.02．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列各式中，值为$\frac{1}{2}$的是（　　）
    A．sin15°cos15°B．cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$
    C．$\frac{tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$D．$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知点A（1，3）B（3，1），C（-1，0）求：
    （1）求BC及BC边上的中线所在直线的方程；
    （2）求BC边上的垂直平分线所在直线方程；
    （3）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某产品的广告费x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如表：
     广告费x（万元） 3 4 5 6
     销售额y（万元） 25 30 40 45
    根据如表可知回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+$\stackrel{∧}{a}$中的b为7，据此模型，若广告费用为10万元，则预计销售额为（　　）万元．
    A．72.5B．73.5C．74.5D．75.5

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