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已知向量与互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2）若，，求的值．
（1），；（2）.
【解析】本试题主要考查了向量的数量积的运算以及两角和差的三角关系式的运用。第一问中，利用即，，入得，，又，∴，
第二问中，利用∵，，∴，则，再利用构造角可知
．
解：（1）∵，即，代入得，，又，∴，．
（2）∵，，∴，则，
∴．
科目：高中数学 来源： 题型：
已知向量与互相垂直，其中,
（1）求和的值
（2）若，,求的值
(本小题满分12分）
已知向量与互相垂直,其中．
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的值．
科目：高中数学 来源：2015届辽宁省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知向量与互相垂直，其中.
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）若，，求的值．
科目：高中数学 来源：2014届安徽省高一第二学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知向量与
互相垂直，则_________
科目：高中数学 来源：云南省2010-2011学年高三数学一轮复习测试：三角 题型：解答题
①求和的值；②若，求的值.
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与
互相垂直，其中
．
和
的值；
，
，求
的值．
，
；（2）
.
即
，，入
得
，
，又
，∴
，
，∴
，则
，再利用构造角可知
．
，
．
与
互相垂直，其中
,
和
的值
，
,求
的值
与
互相垂直,其中
．
的值； （Ⅱ）若
，求
的值．
与
互相垂直，其中
.
和
的值；
，
，求
的值．
与
_________
与
互相垂直，其中
．
和
的值；②若
，求
的值.