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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA=
    34
    ，C=2A．
    （Ⅰ）求cosC的值；
    （Ⅱ）若ac=24，求a，c的值．
    分析：（Ⅰ）由余弦的二倍角公式把cosC用已知的cosA表示出来即可；
    （Ⅱ）先由cosA、cosC求出sinA、sinC，再根据正弦定理得a、c的方程，最后与ac=24组成方程组即可解之．
    解答：解：（Ⅰ）因为cosA=
    3
    4
    ，
    所以cosC=cos2A=2cos2A-1=2×(
    3
    4
    )2-1=
    1
    8
    ．
    （Ⅱ）在△ABC中，因为cosA=
    3
    4
    ，所以sinA=
    		7
    4
    ，
    因为cosC=
    1
    8
    ，所以sinC=
    		1-(
    1
    8
    )    2
    =
    3
    		7
    8
    ，
    根据正弦定理
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    ，得
    a
    c
    =
    2
    3
    ，
    又ac=24，
    解得a=4，c=6．
    点评：本题主要考查倍角公式与正弦定理．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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