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    （2006•嘉定区二模）已知复数z1=sin2θ+i，z2=cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π）．设z=z1+z2，且复数z在复平面上对应的点P在直线x+2y-2=0上，求θ的值所组成的集合．
    分析：利用复数的运算和几何意义，特殊角的三角函数值即可得出．
    解答：解：∵z=z1+z2=sin2θ+i+cos2θ+icos2θ=1+i(1+cos2θ)=1+2icos2θ，
    ∴P（1，2cos2θ），
    ∵点P在直线x+2y-2=0上，∴1+4cos2θ-2=0，
    ∴cos2θ=
    1
    4
    ，cosθ=±
    1
    2
    ，
    ∵θ∈（0，2π），
    ∴θ的值所组成的集合是{
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ，
    4π
    3
    ，
    5π
    3
    }    ．
    点评：熟练掌握复数的运算和几何意义、特殊角的三角函数值是解题的关键．
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    .
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    5
    5
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    n→∞
    a
    2
    n
    Sn
    =
    4
    4
    ．

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