已知等比数列
的前
项和为
，且
是与2的等差中项，等差数列
中，
，点
在直线
上．
⑴求
和
的值；
⑵求数列
的通项和
；
⑶ 设
，求数列
的前n项和
．
科目：高中数学 来源：2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考文数 题型：解答题
（本题13分）
已知等比数列
的前
项和是
,满足
.
(Ⅰ)求数列的通项
及前项和；
(Ⅱ)若
数列
满足
,求数列
的前项和
；
(Ⅲ)若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省长春市毕业班第四次调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知等比数列
的前
项和为
，且满足
，则公比
=（
）
A.
B. 
C. 2
D. 
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高三上学期期始考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等比数列
的前
项和为
，正数数列
的首项为
，
且满足：
．记数列
前项和为
．
(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式；
(Ⅲ)是否存在正整数
，且
，使得
成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013届广东省度高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知等比数列{
}的前
项和为
,且
，则数列
的公比
的值为( )
A. 2 B. 3 C. 2或-3 D. 2或3
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，
，
得：
；
；对于n 令值得到前两项。
两式作差，可知递推关系，进而得到结论。
，然后利用错位相减法求和得到结论。
；
；
）
；
；
（
；故：
中，
，点
在直线
上．
，且
的前
项和
，则