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已知等比数列的前项和为,且与2的等差中项,等差数列中,,点在直线上.

⑴求的值;

⑵求数列的通项

⑶ 设,求数列的前n项和

 

【答案】

 

【解析】本试题主要是考查了数列的前n项和与通项公式的求解的综合运用,以及利用递推关系式得到数列的通项公式,并结合错位相减法得到和式的综合运用。

(1)由得:;对于n 令值得到前两项。

(2)由┅①得两式作差,可知递推关系,进而得到结论。

(3)根据,然后利用错位相减法求和得到结论。

解:(1)由得:

得:

(2)由┅①得┅②;(

将两式相减得:

所以:当时:  ;故:

又由:等差数列中,,点在直线上.

得:,且,所以:

(3);利用错位相减法得:

 

练习册系列答案
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(本题13分)
已知等比数列的前项和是,满足.
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(Ⅲ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.

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A.         B.          C. 2           D.

 

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A. 2          B. 3         C. 2或-3           D. 2或3

 

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同步练习册答案
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