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在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于(  ).
A.2n+1-2B.3nC.2nD.3n-1
C
∵数列{an}为等比数列,设公比为q,∴an=2qn-1,又∵{an+1}也是等比数列,则(an+1+1)2=(an+1)·(an+2+1)⇒+2an+1anan+2anan+2anan+2=2an+1an(1+q2-2q)=0⇒q=1.即an=2,所以Sn=2n.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a4a10=16,则a6=(  )
A.1B.2C.4D.8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)nann∈N*,则:
(1)a3=________;
(2)S1S2+…+S100=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等比数列{an}中,a3=6,前3项和S3=18,则公比q的值为( ).
A.1B.-C.1,或-D.-1,或-

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列{an}中,a1=1,{an}的前n项和Sn满足2Snan+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若存在n∈N*,使得λ,求实数λ的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2·a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为,则S6= (  ).
A.35 B.33C.31D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

各项都是正数的等比数列的公比,且成等差数列,则的值为(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列,它的前项为,前项和为,则使得的值是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是等差数列的前n项和,若          

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