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    如右图，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB,AD=DC=2,AB=3,点是梯形内或边界上的一个动点，点N是DC边的中点，则的最大值是________ .

     

     

    6

    【解析】

    试题分析：由题得,以A点为原点,AB为x轴,AD为y轴建立直角坐标系,则点N(1,2),设M(x,y),根据题意直角梯形即为M点的可行域,利用线性规划的知识可以解得目标函数在交点C(2,2)处取得最大值为6,故填6.

    考点：线性规划 向量内积

     

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    （2）若，求k的取值范围.

     

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    （3）证明不等式：

     

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    已知，，规定：当时, ；当时, ，则（ ）

    A．有最小值,最大值1 B．有最大值1,无最小值

    C．有最小值,无最大值 D．有最大值,无最小值

     

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    A． B． C． D．

     

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