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    （2012•包头一模）若点O和点F分别为双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的最小值为（　　）
    分析：设P（x，y）（x≥2），则先利用向量的数量积的坐标表示求出
    OP
    •
    FP
    ，然后利用二次函数的性质即可求解最小值
    解答：解：设P（x，y）（x≥2）
    由题意可得，F（-3，0），O（0，0），
    OP
    =(x，y)，
    FP
    =(x+3，y)
    ∴
    OP
    •
    FP
    =x2+3x+y2=x2+3x+
    5x2
    4
    -5    =
    9x2
    4
    +3x-5    （x≥2）
    结合二次函数的性质可知，当x=2时，f（x）有最小值10
    故选D
    点评：本题以向量的数量积的坐标表示为载体，主要考查了双曲线的范围及二次函数的性质的综合应用
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    （2012•包头一模）在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2，AB=1．
    （Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积V；
    （Ⅱ）若F为PC的中点，求证：平面PAC⊥平面AEF．

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    （2012•包头一模）下列命题错误的是（　　）

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    （2012•包头一模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=8x有 一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线方程为
    x2-
    y2
    3
    =1
    x2-
    y2
    3
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•包头一模）函数f（x）=sin（ωx+?）（其中|?|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•包头一模）在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 
    x=acosφ
    y=bsinφ
    （a＞b＞0，?为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M（1，
    		3
    2
    ）对应的参数φ=
    π
    3
    ，曲线C2过点D（1，
    π
    3
    ）．
    （Ⅰ）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若点A（ρ 1，θ），B（ρ 2，θ+
    π
    2
    ） 在曲线C1上，求
    1
    ρ
    2
    1
    +
    1
    ρ
    2
    2
    的值．

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