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    设的内角所对的边长分别为，且．
    （1）求的值；
    （2）求的最大值．

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）利用正弦定理及三角形内角和关系，将原式化成
    ，化简得，从而；（2）利用两角差的正切展开，将代入，接着利用均值不等式即可算出最大值.
    试题解析：（1）在中，由正弦定理及 可得

    即，则；
    （2）由得

    当且仅当时，等号成立，
    故当时，的最大值为.
    考点：1.正弦定理；2.两角差的正切；3.均值不等式.

    练习册系列答案
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    已知，且．
    （1）求的值；     （2）求的值．

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    如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？

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    某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
    ①；
    ②；
    ③；
    ④；
    ⑤.
    (1) 请根据(2)式求出这个常数；
    (2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论.

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    已知,,函数
    (1)求函数的解析式；
    (2)在中,角的对边为,若,,的面积为,求a的值．

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    在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且1＋＝.
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）已知，求的值。

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    （1）已知α是第一象限的角，且cosα＝，求的值．
    （2）化简，其中π<α<2π.

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    已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sin2＋cos＝，求角C的大小．

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    如图所示，角A为钝角，且sin A＝，点P，Q分别是在角A的两边上不同于点A的动点．
     
    (1)若AP＝5，PQ＝3，求AQ的长；
    (2)若∠APQ＝α，∠AQP＝β，且cos α＝，求sin(2α＋β)的值．

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