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    3．求曲线f（x）=2x在点（0，1）处的切线方程．

    分析 求出函数的导数，求出切线的斜率，利用点斜式求解切线方程，

    解答 解：曲线f（x）=2x，可得f′（x）=2xln2．
    ∴曲线y=2x在点P（0，1）处的切线的斜率为：k=2°ln2=ln2，
    ∴曲线y=2x在点P（0，1）处的切线的方程为：y-1=ln2（x-0），即y=xln2+1，
    故答案为：y=xln2+1．

    点评 本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识，考查运算求解能力和化归与转化思想．属于中档题．

    练习册系列答案
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    13．下列叙述正确的有①④（将你认为所有可能出现的情况的代号填入横线上）．
    ①集合{0，1，2}的非空真子集有6个；
    ②集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={y|y≤5，y∈N*}，若f：x→y=|x-1|，则对应关系f是从集合A到集合B的映射；
    ③函数y=tanx的对称中心为（kπ，0）（k∈Z）；
    ④函数f（x）对任意实数x都有f（x）=-$\frac{1}{f（x-2）}$恒成立，则函数f（x）是周期为4的周期函数．

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    11．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），且（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）．求
    （1）$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值；
    （2）k值．

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    8．设全集U=R，集合A={x|x＜-2}，集合B={x|x≥1}．求：
    （1）A∪B；
    （2）A∩B；
    （3）∁UA；
    （4）∁UB．

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    15．曲线y=xex+1在点（0，1）处的切线方程是（　　）
    A．x-y+1=0B．2x-y+1=0C．x-y-1=0D．x-2y+2=0

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    3．已知lg2=a，lg3=b，则用a，b表示lg15为（　　）
    A．b-a+1B．b（a-1）C．b-a-1D．b（1-a）

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