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    函数的反函数的图象大致是（    ）
    A
    本题主要考察指数函数及反函数的相关性质。要求一个函数的反函数图象，必先求得原函数的图象，再关于直线y=x做轴对称即可得到。由题可知原函数的图象即0<a<1时的图象为下图的虚线部分曲线，由此可得反函数为实线部分的曲线，对比选项ABCD发现只有选项A符合要求。故本题答案为A。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，，，，则函数的零点个数为（    ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）设函数，
    （1）解不等式 ；
    （2）若不等式的解集为R，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）解关于的不等式；
    （2）若对，恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）某光学仪器厂有一条价值为万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足：①与成正比；②当时，，并且技术改造投入满足，其中为常数且.
    （I）求表达式及定义域；
    （II）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)（1）对于定义在上的函数，满足，求证：函数在上是减函数；
    （2）请你认真研读（1）中命题并联系以下命题：若是定义在上的可导函数，满足，则是上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题：
    设是定义在上的可导函数，，若   +，
    则        是上的减函数。
    注：命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合；或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。
    （3）证明（2）中建立的普遍化命题。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设定义在R上的函数满足，若，则_______。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的定义域为_________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，最小值为4的有多少个？（   ）       
    ①                    ②  
    ③              ④     
    A．4B．3C．2D．1

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