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    7．设函数f（x）=$\frac{x+m}{x+1}$的反函数为f-1（x），若f-1（2）=1，则实数m=3．

    分析 方法一：根据反函数的性质，可得f（1）=2，解得即可．
    方法二：先求出f-1（x）=$\frac{m-x}{x-1}$，再代值计算即可．

    解答 解：方法一：∵f-1（2）=1，
    ∴f（1）=2，
    ∴$\frac{1+m}{1+1}$=2，
    解得m=3，
    方法二：∵y=$\frac{x+m}{x+1}$，
    则x=$\frac{m-y}{y-1}$，
    ∴f-1（x）=$\frac{m-x}{x-1}$，
    ∵f-1（2）=1，
    ∴$\frac{m-2}{2-1}$=1，
    解得m=3，
    故答案为：3．

    点评 本小题主要考查反函数、反函数的应用等基础知识，考查运算求解能力、转化思想．属于基础题．

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    17．若复数z满足iz=|$\frac{-1+\sqrt{3}i}{1+i}$|+2i（i为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    18．过点A（2，1）且斜率为1的直线方程是（　　）
    A．x-y-1=0B．x-y-3=0C．x+y-3=0D．x+y-1=0

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    15．复数z=$\frac{1}{1-i}$的模为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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    2．甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为$\frac{1}{2}$与$\frac{2}{5}$．
    （1）若甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；
    （2）若甲、乙两人在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率．

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    12．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），左、右焦点分别是F1、F2且|F1F2|=2$\sqrt{3}$，以F1为圆心，3为半径的圆与以F2为圆心，1为班级的圆相交于椭圆C上的点K
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4{b}^{2}}$=1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆E于A，B两点，射线PO交椭圆E于点Q
    ①求$\frac{|OQ|}{|OP|}$的值；
    ②令$\frac{{m}^{2}}{1+4{k}^{2}}$=t，求△ABQ的面积f（t）的最大值．

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    19．（1）已知复数z=3+bi，（i为虚数单位，b为正实数），且（z-2）2为纯虚数，求复数z；
    （2）已知（3x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展开式中各二项式系数之和为16，求展开式中x项的系数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知0＜θ＜π，sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，则角θ的终边落在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    3．己知函数f（x）=ax2+bx+1（a＞0）
    （1）?x∈R，函数f（$\frac{2{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$）有最大值1，求函数f（$\frac{2{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$）的单调区间；
    （2）已知?x0∈R，使|f（x0）|≤$\frac{1}{a}$与|f（x0+$\frac{2}{a}$）|≤$\frac{1}{a}$同时成立，求b2-4a的取值范围．

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