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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+2}，{x≤1}\\{1}，{x＞1}\end{array}\right.$，若f（t）=f（$\frac{2}{t}$），则实数t的取值范围．

    分析 由题意，函数在（-∞，1]上单调递减，在（1，+∞）上是常数1，即可得出结论．

    解答 解：由题意，函数在（-∞，1]上单调递减，在（1，+∞）上是常数1，
    ∴t≥1且$\frac{2}{t}$≥1，
    ∴1≤t≤2．

    点评 本题考查分段函数，考查函数的单调性，比较基础．

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