Question

12．已知如图所示的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，请分别作出满足下列条件的向量$\overrightarrow{c}$．
（1）$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$；
（2）$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$．

Answer 1

分析 直接运用向量加法的三角形法则，减法的三角形法则画图．

解答 （1）$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，画图过程如下：
将$\overrightarrow{a}$伸长一倍（红线），
将$\overrightarrow{b}$缩短到一半（蓝线），
根据向量加法的“三角形法则”，
将它们首尾相连，
得到绿线，就是$\overrightarrow{c}$；
（2）$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，画图过程如下：
将$\overrightarrow{a}$缩短到一半（红线），
将$\overrightarrow{b}$伸长一倍（蓝线），
根据向量减法的“三角形法则”，
将它们起点重合，
连接两向量的终点，
得到绿线，就是$\overrightarrow{c}$；

点评 本题主要考查了向量加法的三角形法则和减法的三角形法则，运用几何图形表示向量的运算，属于基础题．