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    若均为正实数，并且，求证：

    见详解 ．

    解析试题分析：根据柯西不等式和不等式的基本性质证明．
    试题解析：


    ．                  （3分）
     

    ，
    ．                     （6分）
    又
    .
                      （10分）
    考点：不等式证明

    练习册系列答案
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    已知函数.
    （1）当时，解不等式；
    （2）若时，，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
    (1)当a＝－2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；
    (2)设a>－1时，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a≥b＞0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.

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    .
    （1）若求的单调区间及的最小值;
    （2）试比较与的大小.,并证明你的结论.

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    已知，求证：.

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    （本小题满分10分）
    设，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    D．选修4－5：不等式选讲
    已知关于的不等式（）.
    （1）当时，求此不等式的解集；
    （2）若此不等式的解集为，求实数的取值范围．

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