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    （本小题9分）已知矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.

    （1）求矩形外接圆的方程；

    （2）求矩形外接圆中，过点的最短弦所在的直线方程.

     

    【答案】

    （1）设点坐标为 且 ，  又在上， ，， 即点的坐标为。

     又点是矩形两条对角线的交点 点即为矩形外接圆的圆心，其半径圆方程为      

    （2）当时，弦BC最短，，，所以直线EF的方程为。

     

    【解析】略

     

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    (1)为实数;          

     (2)为虚数;           

     (3)为纯虚数.

     

     

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