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    8．正四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，侧棱的长度均为$\sqrt{6}$，则该四棱锥的外接球体积为（　　）
    A．$\frac{3π}{2}$B．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{9}{2}$πD．9π

    分析 求出棱锥的高，设外接球半径为r，根据勾股定理列方程求出r，代入体积公式计算即可．

    解答 解：设正四棱锥的底面中心为O，则OA=$\frac{1}{2}$AC=$\sqrt{2}$，
    ∴正四棱锥的高PO=$\sqrt{P{A}^{2}-O{A}^{2}}$=2，
    设外接球的半径为r，则（2-r）2+2=r2，解得r=$\frac{3}{2}$．
    ∴外接球的体积V=$\frac{4}{3}π×（\frac{3}{2}）^{3}$=$\frac{9}{2}π$．
    故选C．

    点评 本题考查了棱锥与球的位置关系，几何体的体积计算，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．$[1，4+2\sqrt{3}]$B．$[4-2\sqrt{3}，4+2\sqrt{3}]$C．$[1，2+\sqrt{3}]$D．$[2-\sqrt{3}，2+\sqrt{3}]$

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    18．已知△ABC中，若AB=3，AC=4，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=6$，则BC=$\sqrt{13}$．

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