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    若x，y∈R且x2+y2=2x，则x2-2y2的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      [0，+∞]
    4. D.
      [0，4]
    A
    分析：将y用x表示，求出x的取值范围，然后将x2-2y2的取值范围转化成根据二次函数在闭区间上求值域．
    解答：∵x2+y2=2x
    ∴y2=2x-x2≥0即x∈（0，2）
    ∴x2-2y2=x2-2（2x-x2）=3x2-4x=3（x-）2-，x∈（0，2）
    ∴当x=时，x2-2y2取最小值-，
    当x=2时，x2-2y2取最大值4
    即x2-2y2的取值范围是
    故选A．
    点评：本题主要考查了二次函数的性质，以及利用消元法求值域，解题的关键是x的取值范围，属于易错题．
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    B．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y不全为0
    C．若x，y∈R且x，y全为0，则x2+y2=0
    D．若x，y∈R且xy≠0，则x2+y2≠0

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