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    如图，在三棱柱ADF—BCE中，侧棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分别是AB、DF的中点.

    (1)求证GA∥平面FMC;

    （2）求直线DM与平面ABEF所成角。

    解：

    (1)证明：取DC中点S，连接AS、GS、GA

    ∵G是DF的中点，GS//FC，AS//CM

    ∴面GSA//面FMC，而GA面GSA，

    ∴GA//平面FMC                        6分

    （2）在平面ADF上，过D作AF的垂线，

    垂足为H，连DM，则DH⊥平面ABEF，

    ∠DMH是DM与平面ABEF所成的角。       8分

    在RTDHM中，。

    所以DM与平面ABEF所成的角为。              12分

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    （1）求证GA∥平面FMC；
    （2）求直线DM与平面ABEF所成角．

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    （I）若M是线段AB的中点，求证：GA∥平面FMC
    （II）若多面体BCDMFE的体积是多面体F-ADM的体积的3倍，AM=λMB，求λ的值．

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    （2）证明：CF⊥平面BDN
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    (本小题满分12分)

    如图，在三棱柱ADF—BCE中，侧棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分别是AB、DF的中点.

    (1)求证GA∥平面FMC;

    （2）求直线DM与平面ABEF所成角。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013年贵州省贵阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱柱ADF-BCE中，侧棱AB底面ADF，底面ADF是等腰直角三角形，且AD=DF=a，AB=2a，G是线段DF的中点，M是线段AB上一点．
    （I）若M是线段AB的中点，求证：GA∥平面FMC
    （II）若多面体BCDMFE的体积是多面体F-ADM的体积的3倍，AM=λMB，求λ的值．

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