[题目]下列关于简单几何体的说法中正确的是( )①有两个面互相平行.其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱,②有一个面是多边形.其余各面都是三角形的几何体是棱锥,③在斜二测画法中.与坐标轴不平行的线段的长度在直观图中有可能保持不变,④有两个底面平行且相似其余各面都是梯形的多面体是棱台,⑤空间中到定点的距离等于定长的所有点的集合是球面.A. ③� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列关于简单几何体的说法中正确的是（）

①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；

②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；

③在斜二测画法中，与坐标轴不平行的线段的长度在直观图中有可能保持不变；

④有两个底面平行且相似其余各面都是梯形的多面体是棱台；

⑤空间中到定点的距离等于定长的所有点的集合是球面.

A. ③④⑤ B. ③⑤ C. ④⑤ D. ①②⑤

【答案】B

【解析】

根据多面体的性质和几何体的定义来判断，采用举反例的方法来以及对概念的理解进行否定，即可得出答案.

对于①，不符合棱柱的结构特征，若下面是一个正三棱柱，上面是一个以正三棱柱上底面为底面的斜三棱柱，如图：，故①不正确；

对于②，棱锥有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体，故②不正确；

对于③，长宽分别为3和的矩形的对角线，在直观图中长度不变，而正方形的对角线长度改变，故③正确；

对于④，不符合棱台的结构特征，棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到的，则应保证各侧棱延长后相交于一点，故④不正确；

对于⑤，在平面内满足到定点的距离等于定长的所有点的集合为圆，在空间中，满足到定点的距离等于定长的所有点的集合为球面，故⑤正确.

故选B.

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