Question

【题目】将函数f（x）=3sin（4x+ ）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（ ）
A.x=
B.x=
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：将函数f（x）=3sin（4x+ ）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y=3sin（2x+ ）的图象， 再向右平移 个单位长度，可得y=3sin[2（x﹣ ）+ ]=3sin（2x﹣ ）的图象，故g（x）=3sin（2x﹣ ）．
令 2x﹣ =kπ+ ，k∈z，得到 x= π+ ，k∈z．
则得 y=g（x）图象的一条对称轴是 ，
故选：C．
根据函数y=Asin（ωx+）的图象变换规律，得到g（x）=3sin（2x﹣ ），从而得到g（x）图象的一条对称轴是 ．