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     已知双曲线,过右焦点F2的直线与右支交于A、B两点.

    (1)证明:;

    (2)设,当直线AB的斜率时,求的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     证明:法一,当直线AB斜率不存在时,,

    故

    当直线AB斜率存在时,设

    由得

    由 得, 设

    则

    所以.

    法二:如图

    不妨设.

    则,

    由得

    即

    由,得

    ∵      ∴. 当AB轴时,

    (2)

    设,代入双曲线得

    ,

    从而

    得

    .

     

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          (A).   　 (B).        (C).     (D).

     

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